تبلیغات
Nothing To Display - ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد فازی برای كنترل تعداد نقصهای محصول
 
Nothing To Display
you are in my heart 4ever
 
 
نشریه مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388 ، از صفحه 3 تا 18
ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد فازی برای
كنترل تعداد نقصهای محصول
رضا اسماعیل پور 1*، محمدرحیم رمضانیان 2، فاروق كاظماُف 3
1. استادیار مدیریت، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
2. استادیار مدیریت، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
3. كارشناسی ارشد مدیریت صنعتی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران
(1388/2/ 1387 ، تاریخ تصویب: 5 /4/ (تاریخ دریافت مقاله: 24
چكیده
نمودارهای كنترل كلاسیك با استفاده از دادههای دقیق و معین، فرآیندهای تولیدی را در دو
قرار میدهند. در حالیكه مجموعههای فازی با تعریف « خارج از كنترل » یا « تحت كنترل » گروه
توابع عضویت پیوسته و استفاده از داد ههای مبهم و نامعین با بهرهگیری از اعداد فازی مثلثی و
ذوزنقهای، سطوح مختلف تصمیم را برای تصمیم گیرندگان معرفی می كند. در این مقاله با استفاده
از مد فازی برای ترسیم نمودارهای كنترل فازی علاوه بر استفاده از دادههای نامعین و مبتنی بر
تجربه و ذهنیت افراد، سطوح چندگانه كیفی برای محصول موردنظر در شركت تولیدی مورد
« تحت كنترل، نسبتاً تحت كنترل، نسبتاً خارج از كنترل و خارج از كنترل » آزمون به صورت
تعریف شده است كه بیانكننده حالات واقعیتر شرایط تولیدی است.
واژه های كلیدی: کنترل فرآیند آماری، منطق فازی، نمودارهای کنترل فازی، مدفازی
Email: esmaeilpour@guilan.ac.ir ∗ نویسنده مسئول
Archive of SID
www.SID.ir
4 مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388
1. مقدمه
از زمانی كه انسان توانایی ساخت محصول را پیدا كرد، جهت كنترل كیفیت آن نیز به
تلاش پرداخت. ظرافت، دقت و هنرمندی خاصی كه در آثار باستانی و محصولات متعلق به
زمانهای مختلف مشاهده میشود حكایت از این تلاش دارد.
روشهای آماری كنترل كیفیت كه برای اولین بار در سال 1920 مورد استفاده قرار
گرفت، هماكنون نیز متداول هستند؛ اما در پارهای از موارد و شرایطی كه اطلاعات موجود
به نوعی دارای ابهام و عدم قطعیت هستند، كارایی خود را از دست میدهند. برای توانمند
كردن كنترلهای آماری راهكارهایی پیشنهاد شده است كه مهمترین و كارآمدترین آنها،
كاربرد منطق فازی در كنترل آماری است. كنترل كیفیت فازی كه در ابتدای راه خود قرار
دارد با توانمندی كه در فرموله كردن تجربه افراد متخصص و استفاده از دادههای مبهم و
نادقیق دارد توانایی كنترل كیفیت را جهت مأموریت اصلی خود یعنی بازرسی، كنترل و
بهبود كیفیت محصولات و خدمات، افزایش داده است.
در این مقاله با انجام مطالعات كتابخانهای مدل مد فازی برای تعداد نقصها استخراج
گردیده، سپس طی جلسات انجام شده با خبرگان و بررسی نمونههای محصول مورد نظر
اعداد فازی متناسب با نوع نقص معرفی شدهاست. آنگاه مدل مد فازی برای نمودار تعداد
كد نویسی شده تا خروجیها را به صورت Matlab نقصها. در محیط نرم افزار
اصطلاحات زبانی معرف سطح كیفی محصول نمایش داده شود.
2. شرح مسئله
كیفیت یك معیار تصمیمگیری از جانب مشتری و نه ابزار تصمیم برای مهندسان، بازار یا
مدیریت سازمان است. این مبتنی بر تجربه واقعی مشتری از محصول و خدمت است كه در
مقابل الزامات مورد نظر تعیین میشود و هدف اصلی اندازه گیری كیفیت، تعیین و ارزیابی
.[ درجه و سطح محصول و خدمت مورد استفاده است[ 3،12
حین تولید، ابزار اصلی مورد نیاز جهت دست یافتن به (SPC) كنترل فرآیند آماری
چنین هدفی است؛ و همچنین یك تكنیك نمونهگیری است كه كیفیت اقلام تولید شده را
اندازهگیری می كند[ 9،13 ]. بسیاری از مشخصههای محصول از قبیل قطر، وزن یا حجم را
میتوان در قالب اندازه عددی بیان كرد. این مشخصهها كه به وسیله ابزار اندازهگیری دقیق
6]. اما تعدادی از مشخصههای كیفی را ، نامیده میشود[ 8 « متغیر » ، قابل محاسبه هستند
Archive of SID
www.SID.ir
ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد ... 5
نمیتوان به سادگی اندازهگیری و در قالب عدد گزارش كرد. در اینگونه موارد، هر
محصول بازرسی شده معمولاً به دو گروه منطبق یا نامنطبق، قابل قبول یا غیرقابل قبول و
سالم یامعیوب تقسیم میشود. این مشخصههای كیفی را كه با چنین روشی تقسیمبندی
.[ مینامند[ 22،17 « وصفی » میشوند، مشخصههای كیفی
آنچه كه تا بدینجا از ماهیت نمودارهای كنترل بیان شد این است كه نمودارهای
كنترل، محصولات را به صورت طبقهبندی دودویی (صفر و یك) در دو طبقه تحت كنترل
یا خارج از كنترل، سالم یا معیوب و منطبق یا نامنطبق قرار میدهد. این نوع طبقهبندی در
شرایطی كه كیفیت محصول به صورت ناگهانی از حالت رضایتبخش به حالت ضعیف
تغییر نكند، مناسب نخواهد بود. در تقسیمبندی كلاسیك، اگر نمونه انتخاب شده بسیار
نزدیك به حدود كنترلی بالا و پایین اما درون محدوده تحت كنترل باشد، منطبق و اگر
نزدیك به حدود كنترلی بالا و پایین و خارج از كنترل باشد، محصول نامنطبق نامیده
می شود. در صورتی كه بتوان طبقهبندیهای دیگری به صورت حد وسط بین منطبق یا
نامنطبق و تحت كنترل یا خارج از كنترل در نظر بگیریم، سطح كیفی محصول به صورت
واقعیتری بیان خواهد شد. بنابراین مسألهای كه به دنبال راه حل برای آن هستیم، استفاده از
مدلی است كه علاوه بر كاركرد نمودارهای كنترل، توانایی ارایه سطوح میانی كیفیت را
نیز داشته باشد.
نمودارهای كنترل فازی برای كنترل فرایند هنگامی كه اطلاعات مبهم و غیردقیق
« درجه دو » ،« درجه یك » هستند، استفاده میشوند. این نمودارها محصولات را در دستههای
و « نسبتاً خارج از كنترل » ،« نسبتاً تحت كنترل » ،« تحت كنترل » یا دستههای « درجه سه » و
قرار میدهند. این اصطلاحات زبانی میانهای توسط افراد خبره و « خارج از كنترل »
كارشناسان معرفی میشوند تا براساس آن هم حدود كنترلی را رسم و هم محصولات را
.[ براساس آنها طبقهبندی نمایند[ 21
3. ارائه فرضیه
مد فازی روشی است كه با استفاده از اصول پایهای منطق فازی و استفاده از اعداد فازی
برای هر اصطلاح زبانی بیانكننده تعداد نقصها چهار مقدار در نظر میگیرد. شیوه نمایش
این اعداد در قالب توابع عضویت تعریف شده بسیله متخصصین است. این اعداد فازی زیر
بنای معرفی سطوح چندگانه كیفی در نمودار كنترل كیفیت فازی هستند. بنابراین میتوان
Archive of SID
www.SID.ir
6 مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388
كنترل فرآیند آماری فازی تحت مدل مد فازی،نسبت به » : فرضیه را اینگونه مطرح كرد كه
كنترل فرآیند آماری كلاسیك در تبیین سطوح مختلف كیفیت محصول و استفاده از داده-
«. های تقریبی توانمندتر است
4. كنترل فرآیند آماری كلاسیك
متغیرها مشخصههای كیفی هستند كه در قالب اندازه عددی بیان میشوند. معمولاً در عمل
و هم ( X وقتی كه مشخصه كیفی مورد مطالعه به صورت متغیر باشد هم میانگین (نمودار
را كنترل میكنیم. نمودارهای كنترل وصفی مقادیر (R و نمودار S واریانس آن (نمودار
گسستهای را اندازه میگیرد كه در آن یك مشخصه به صورت سالم یا ناقص مشخص
میشود. بنابراین همانند نمودار كنترل متغیرها، اندازه و مقداری برای میانگین و دامنه قابل
محاسبه نخواهد بود. دادهها به صورت ساده تعداد منطبقها و نامنطبقها را نشان میدهند.
نمودار تعداد ،(P) برای دادههای وصفی چهار نمودار موجود است: نمودار نسبت معیوبها
.[3،6،7،9]U و نمودار (C) نمودار تعداد نقصها ،(np) معیوبها
5. منطق فازی
از آن زمان كه انسان اند یشیدن را آغاز نموده همواره كلمات و عباراتی را بر زبان جاری
خوب، بد، جوان، پیر، بلند، كوتاه، » ساخته كه مرزهای روشنی نداشته اند. كلماتی نظیر
روشن است كه نمی توان برای این كلمات مرز .«… قوی، معمولاً، غالباً، به ندرت و
مشخص یافت . اما در بسیاری از علوم نظیر ریاض یات و منطق فرض بر این است كه
محدوده ها و مرزهای دقیقاً تعریف شده ای وجود دارد و یك موضوع خاص یا در آن
محدوده می گنجد یا نمی گنجد. بنابراین پدیدههای منطقی و ریاضی براساس مبانی و اصول
كلاسیك علم تنها دو حالت دارند : یا درست هستند یا غلط . بر این اساس موضوعات
.[ منطقی و ریاضی یا كلاً درست هستند یا كلاً نادرست، سفید یا سیاه، یك یا صفر[ 2
اصل فازی بیان میدارد كه همه چیز نسبی است و حالت فازی نامی رسمی در علوم
فازی بودن به معنای چند ارزشی بودن است. .« حالت چند ارزشی » دارد كه عبارت است از
این بدان معنا است كه در پاسخ به هر سئوال سه انتخاب یا بیشتر وجود دارد، و شاید طیف
نامحدودی از انتخابها به جای فقط دو انتخاب نهایی وجود داشته باشد. یعنی این كه به
Archive of SID
www.SID.ir
ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد ... 7
جای حالت دودویی از حالت آنالوگ استفاده شده و سایههای نامحدودی از خاكستری
.[ بین سیاه و سفید فرض میشود[ 4
در سال 1965 لطفی عسكریزاده مقالهای تحت عنوان مجموعههای فازی منتشر
ساخت. در این مقاله از منطق چند مقداری لوكاسیه ویچ برای مجموعهها و گروههای اشیاء
و چیزها استفاده شده بود. لطفیزاده نام فازی را روی این مجموعههای گنگ یا چند
ارزشی قرار داد. مجموعههایی كه اجزایشان به درجات مختلف به آنها تعلق دارند، نظیر
.[ مجموعههایی از كاركنان كه از كار خود ناراضی هستند[ 5
اعداد فازی، مجموعههای فازی هستند كه با راهبردهای خاص به منظور سادهسازی
محاسبات استفاده میشوند. عملیات اعداد فازی به كمك اصل توسیع قابل تعریف هستند.
اعداد فازی مقادیر غیردقیقی را فرموله میكنند كه در همه جا حضور دارند. هنگام تشریح
تقریباً » و توضیح سیستمهای پیچیده، اعداد فازی برای فرموله كردن مقادیر تقریبی از قبیل
.[ و شبیه آن استفاده میگردند[ 20 « زیر 100 » ،«5
از میان اعداد مختلف فازی، اعداد فازی مثلثی و ذوزنقهای پر اهمیتترین آنها
محسوب میگردند. خصوصاً كه آنها برای حل مسایل كنترل كیفیت فازی به كار گرفته
میشوند.
6. كنترل فرآیند آماری فازی
در نمودارهای كنترل به ویژه نمودارهای وصفی كه مشخصهها و پارامترهای كیفی عواملی
از قبیل ظاهر، نرمی، رنگ و غیره را اندازهگیری میكنند، احساسات و سلیقه مشاهده كننده
و بازرس در بیان مشخصه تأثیر میگذارد زیرا نمیتوان این مشخصه ها را دقیقاً به صورت
مقادیر عددی بیان كرد. در حالت واقعی میزان هر مشخصه كیفی براساس واژههای زبانی
بیان میشوند اما نمودارهای كنترل كلاسیك توانایی استفاده از این دادهها را ندارد. لذا
نمودارهای كنترل فازی جهت استفاده از دادههایی كه توسط بازرس و با اصطلاحات زبانی
بیان میشوند، مورد استفاده قرار میگیرند[ 1]. اساس نمودارهای كنترل فازی تئوری
مجموعههای فازی است. بر پایه این تئوری، دو رویكرد اساسی در تهیه نمودارهای كنترل
.[ فازی توسعه داده شده است: رویكرد احتمال فازی و رویكرد عضویت[ 21
Archive of SID
www.SID.ir
8 مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388
1-6 . رویكرد عضویت
در این رویكرد زیرمجموعههای فازی مرتبط با هر مقدار زبانی در نمونه با هم جمع شده و
بر اندازه نمونه تقسیم میشود. نتیجه یك مجموعه فازی است كه ممكن است به مقدار
زبانی خاصی در مجموعه اصطلاحات مربوطه نباشد، اما به سطح كیفیت میانهای نمونه
مربوط باشد. بنابراین یك مقدار عددی واحد مربوط به نمونه از طریق تبدیل زیرمجموعه
فازی كل به مقدار نمایانگر حاصل میشود. این تبدیل براساس یكی از روش چهارگانه
مذكور صورت میگیرد. رز و وانگ ( 1990 ) این روش را رویكرد عضویت نامیدند
.[10 ،21]
2-6 . رویكرد احتمال فازی
در این رویكرد، مقادیر نمایانگر مستقیماً از اصطلاحات زبانی مرتبط با مشاهدات به دست
میآید. مقدار نمایانگر نمونه به عنوان میانگین مقادیر نمایانگر مشاهدات در نمونه محاسبه
میشود. این رویكرد توسط رز و وانگ ( 1990 ) رویكرد احتمال نامیده شده، كه حدود
كنترل براساس استدلال احتمالات به دست میآید. بعد از تبدیل مشاهدات زبانی مربوط
.[ به مقادیر نمایانگرشان، این رویكرد با كاربرد نمودارهای كنترل متغیرهامشابه میشود[ 23
7. پیشینه موضوع
در مورد بكارگیری روش فازی در كنترل كیفیت، چندین تحقیق انجام شده است، از
جمله:
برد شاو ( 1985 ) تئوری مجموعه فازی را برای اولین بار به عنوان پایهای جهت تفسیر
نمایش درجه عملكرد محصول درجهبندی شده، استفاده كرد. برد شاو تأكید كرد كه
حدود اقتصادی كنترل فازی مزیتهایی بر نمودارهای پذیرش سنتی دارد، زیرا حدود
اقتصادی كنترل فازی اصطلاحاتی را به تعداد فراوانی محصول نامنطبق و ناكارآمد فراهم
.[ میكند[ 15
وانگ و رز ( 1990 ) و رز و وانگ ( 1990 ) برای غلبه بر محدودیتهای تقسیمبندی
(c و نمودار p دودویی استفاده شده در نمودارهای كنترل وصفیها (به عنوان مثال نمودار
اصطلاحات زبانی از قبیل كامل، خوب، متوسط، ضعیف یا بد را به كار بردند تا سطوح
میانی كیفیت را بیشتر و بهتر از انتخاب كلاسیك (قابل قبول یا غیرقابل قبول) بیان كنند. در
توسعه نمودارهای كنترل برای خروجیها براساس اصطلاحات زبانی، توابع عضویت
Archive of SID
www.SID.ir
ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد ... 9
اصطلاحات زبانی گوناگون، بر روی مقادیر عددی بین صفر و یك بیان شده است
.[24 ،21]
كاناگاوا و دیگران ( 1993 و 1991 ) نیز از اصطلاحات زبانی برای بیان خروجی های
فرایند استفاده میكنند. اگرچه رویكرد آنان با آنچه كه وانگ و رز و رز و وانگ به كار
برده اند یكسان است، اما آنان به جای فرض این كه تابع چگالی احتمال برای مقادیر
نمایانگر اصطلاحات زبانی یك تابع نرمال است، اصطلاحات زبانی را به عنوان دادههای
فازی برچسبدار در نظر گرفته و احتمال ظهور متغیر زبانی را با استفاده از تابع احتمال
.[15 ، داده، محاسبه كرد هاند[ 10
قهرمان و دیگران اعداد فازی مثلثی را آزمون های نمودارهای كنترل (كه برای
شناسایی روندها و حالتهای غیرنرمال دادههای تحت كنترل استفاده میشود) برای
نمونه های غیر نرمال به كار برده اند. در این تحقیق، بر پایه آزمون های كلاسیك كه توسط
وسترن الكتریك ( 1956 )، گرانت و لیونورث ( 1988 ) و نلسون ( 1985 ) توسعه داده شده
.[ بود، آزمون های فازی موارد غیرنرمال را ایجاد كردند[ 18
ال شل و موریس ( 2000 ) با ایجاد یك سیستم استنتاج فازی با ارایه مجموعهای از قواعد
فازی، سعی در كاهش زنگ خطرهای غیرضروری و توقفهای نابجای خط تولید داشتند.
.[ نتیجه به بهبود سرعت كشف نقصهای موجود در خط تولید در زمان وقوع منجر شد[ 11
طالب و لیمام ( 2002 ) روشهای مختلف ساخت نمودارهای كنترل برای دادههای زبانی
مبتنی بر تئوریهای احتمال و مجموعه فازی را مورد بحث قرار داده اند. مقایسه بین
رویكردهای فازی و احتمال براساس دو معیار بود: نمونههای تحت كنترل و حركت عرضی
میانگین. در این تحقیق در صنعت مورد بررسی، برخلاف نظریه وانگ و رز، بیان شد كه
.[ درجه ابهام (فازی بودن) بر روی حساسیت نمودارهای كنترل تأثیر میگذارد[ 23
گولبای و دیگران ( 2004 ) نمودارهای كنترل فازی معرفی شده توسط وانگ و رز را
میزان ابهام دادهها و شدت ،α برای وصفیها پیشنهاد دادند. ضریب α برای سطح
بازرسی را منعكس میكند. نتیجه، نمودارهای كنترل فازی میباشد كه سطوح كیفیت و
،α میزان تحت كنترل بودن را با دقت بیشتری نشان میدهد. هدف از كاربرد ضریب
فرموله كردن دقیقتر رفتار بازرس و ابهام موجود در شرایط واقعی در رسم نمودارهای
.[ كنترل فازی است[ 14
Archive of SID
www.SID.ir
10 مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388
چنگ ( 2005 ) یك رویكرد جایگزین پیشنهاد میدهد كه قضاوت ذهنی متخصص را
در نظر میگیرد. در این رویكرد، با استفاده از نمونههایی كه توسط متخصصین مختلف
رتبهبندی شده و با كمك ماتریسهایی كه در این رابطه تعریف میشود، اعداد فازی
ساخته میشوند. این اعداد فازی برای تشریح خروجیهای مبهم فرایند مورد استفاده قرار
میگیرند. نمودارهای كنترل فازی نیز به طور مستقیم با استفاده از این اعداد فازی از طریق
[ رتبهبندی میزان ابهام مشاهدات نادقیق اصلی، رسم میشوند. [ 10
گولبای و قهرمان ( 2006 ) پس از ارایه نمودارهای كنترل فازی، برای شناسایی عوامل
غیرنرمال دادههایی كه درون حدود كنترلی قرار داشتند، به معرفی قواعد فازی
تشخیص دهنده الگوی غیرطبیعی پرداختند. هدف آنان بهبود سیستم كنترل و شناسایی دقیق
.[ وضعیتهای خارج از كنترل بدون غیرفازی كردن بود[ 16
8. ارائه مدل
یك محصول ناقص محصولی است كه فاقد یك یا چند مشخصه تعیین شده برای محصول
باشد. با توجه به ماهیت و وخامت نقصها، یك واحد ممكن است چندین نقص داشته
باشد، ولی معیوب نباشد. نمودارهای كنترل را میتوان برای كل تعداد نقصها در یك
واحد یا متوسط تعداد نقصها در هر واحد تهیه كرد. واحد مورد بازرسی شامل یك واحد
تعداد ،C محصول یا مجموعهای شامل 5 واحد یا 10 واحد محصول میباشد. نمودار
نقص ها را برای یك واحد محصول محاسبه میكند كه حدود كنترلی آن در رابطه 1
.[ مشاهده می شود[ 19
(1)
LCL C C
UCL C C
CL C
3
3
= −
= +
=
متوسط تعداد نقصهای مشاهده شده در اقلام مورد بازرسی است. ،C كه در آن
در حالت فازی، هنگامی كه تعداد عدم انطباقها و یا تعداد نقصها شامل ذهنیت افراد
نمایش داده « تقریباً 6 » یا « بین 10 و 14 » یا عدم اطمینان است، مقادیر نامطمئن به صورت
میشود. در این حالت از یكی از اعداد فازی مثلثی و ذوزنقهای استفاده میكنیم. عدد فازی
نمایش (a, b, c, d) و عدد فازی ذوزنقهای را در قالب (a, b=c, d) مثلثی را به صورت
را میتوان در رابطه 2 مشاهده كرد: C می دهیم. . خط مركزی نمودار كنترل فازی
Archive of SID
www.SID.ir
ارائه مدل كنترل فرآیند آماری فازی با روش مد ... 11
( 1 , 1 , 1 , 1 ) ( , , , ) (2) ~
a b c d
n
d
n
c
n
b
n
a
CL
n
j j
n
j j
n
j j
n
j j = = Σ Σ Σ Σ = = = =
d و c ،b ،a میانگینهای حسابی d و c ، b ، a تعداد نمونههای فازی و ،n كه در آن
میباشند. میتوان
~
را در رابطه 3 مجدداً نوشت، آنگاه CL
~
و LCL
~
را با استفاده U CL
از محاسبات فازی در روابط 4 و 5 به دست آورد.
( , , , ) ( , , , ) (3) 1 2 3 4
~
CL = a b c d = CL CL CL CL
(4)
( , , , )
( )3 ( 3 , 3 , 3 , 3 )
1 2 3 4
1 4 2 3 3 2 4 1
~ ~ ~
LCL LCL LCL LCL
LCL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL
=
= − = − − − −
(5)
( , , , )
( 3 , 3 , 3 , 3 )
~
3
~ ~
1 2 3 4
1 1 2 2 3 3 4 4
UCL UCL UCL UCL
UCL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL
=
= ⊕ = + + + +
برای حفظ قالب و شكل استان دارد نمودارهای كنترل و برای تسهیل نمایش مشاهدات
بر نمودار، ضروری است كه مجموعههای فازی مرتبط با دادههای زبانی به مقادیر نمایانگر
(اعداد) تبدیل شوند. این تبدیل به طرق چهارگانهای انجام میشود كه عبارتند از: مد فازی،
میانه فازی و میانگین فازی. استفاده از تبدیلكنندههای مذكور، ،α حد میانه فازی با سطح
بستگی به رجحان استفادهكننده دارد. نكته قابل توجه این است كه به علت توانایی مد فازی
در ارایه سطح میانی كیفیت، در این تحقیق از روش مد فازی استفاده شده است.
است كه در آن مقدار عضویت برابر x مقدار متغیر پایه f مد فازی، یك مجموعه فازی
با یك است :
{ | ( ) 1} (6) mod f = x∈ X x = f
μ
اگر تابع عضویت مشخص نباشد، مد فازی منحصر بفرد نیست. اعداد فازی مربوط به
تعداد نقصها (تعداد نامنطبقها) كه در فرایند نمونهگیری حاصل شدهاند، یا استفاده از
روش تبدیل فازی به اعداد دقیق تبدیل میشوند. هنگامی كه تابع عضویت ذوزنقهای
.([b وc]) است c و b چندوجهی باشد، مد فازی بازه بسته
~
،CL
~
و UCL
~
كه در LCL
روابط 3 الی 5 آمدهاند، به مقادیر نشانگری تبدیل میشوند كه از طریق روش تبدیل مد
فازی به دست میآیند.
Archive of SID
www.SID.ir
12 مدیریت صنعتی، دوره 1، شماره 2، بهار و تابستان 1388
با روابط زیر نشان LCL و UCL ،CL و بازه بسته متناظر با (Smodj) ام j مد فازی نمونه
داده میشوند:
[ , ] (7) mod j j j S = b c
( ) [ , ] (8) mod mod 2 3
~
CL = f CL = CL CL
(9) [ ]
( , )
3 ( 3 ), ( 3 )
2 3
mod mod mod 2 2 3 3
UCL UCL
UCL CL CL CL CL CL CL
=
= + = + +
(10) [ ]
( , )
3 ( 3 ), ( 3 )
2 3
mod mod mod 2 2 3 3
LCL LCL
LCL CL CL CL CL CL CL
=
= − = − −
كه در آن، ( )
~
mod مد فازی خط مركزی است. بعد از محاسبه حدود كنترل، مد f CL
فازی هر نمونه با آن بازهها مقایسه میشود، تا موقعیت نمونه و میزان تحت كنترل یا خارج
به طور كامل درون حدود كنترلی Smodj از كنترل بودن آن مشخص گردد. اگر مجموعه
است. نمونهای كه مجموعه مد فازی آن به طور « تحت كنترل » ام كاملاً j قرار بگیرد، نمونه
است. برای نمونههایی كه « خارج از كنترل » كامل خارج از حدود كنترلی باشد، كاملاً
مجموعه مد فازی آنها به طور جزئی درون حدود كنترلی قرار میگیرند، مقداری به عنوان
درصد پذیرش j
β كه توسط متخصص و β تعریف میشود. سپس با درصد پذیرش كل
نمونه به β j ≥ β فرد خبره برای فرایندهای مختلف تعریف میگردد، مقایسه میشود. اگر
معرفی میشود. محاسبه « نسبتاً خارج از كنترل » β j < β و اگر « نسبتاً تحت كنترل » عنوان
j β
از رابطه زیر امكانپذیر است:
(11)
3 b UCL j ≤ اگر
( ) ( ) 2 3 3 LCL b UCL c UCL j j ≤ ∧ ≥ ≥ اگر
( ) ( ) 2 3 b LCL c UCL j j ≥ ∧ ≤ اگر
( ) ( ) 2 2 3 b LCL LCL c UCL j j ≥ ≥ ∧ ≥ اگر
3 c LCL j ⎪

⎪ اگر ≥

⎪ ⎪ ⎪






=


درباره وبلاگ


*با عرض سلام خدمت شما دوست عزیز*
امیدواریم که از خواندن این مطالب لذت ببرید
و لحظه های خوبی را سپری کنید

مدیران وبلاگ :
عمو سعید
عمو مجید

مدیر وبلاگ : saeed khaki
صفحات جانبی
نظرسنجی
نظر شما دوست عزیز راجع به این وبلاگ چیه؟







نظر شما دوست عزیز راجع به این وبلاگ چیه؟







جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :
ارتباط با majid shabanpor
ارتباط با saeed khaki
gunner2066چت روم وبلاگ


فال امروز


.



دریافت کد
abzareweb
ابزار وب

تعبیر خواب آنلاین

تماس با ما
Google

در این وبلاگ
در كل اینترنت
مشاهده جدول کامل لیگ برتر ایران